お問合せフォームの入力が面倒だったり、どこが間違っているか分からずにコンバージョン率が下がってしまうのを避けるため、フォームを最適化することを EFO（エントリーフォーム最適化）といいます。
EFO の 1 つとして入力内容をページ遷移なしで、適切にチェックし、エラーメッセージを分かりやすく表示するといったことが重要です。
そこで入力内容をチェックする JavaScript をいくつか紹介したいと思います。
※ 導入が簡単
※ エラーメッセージが目立たない
※ 細かいチェック内容が指定できない
※ 導入が簡単
※ エラーメッセージの CSS 指定が簡単
※ 細かいチェック内容が指定できない
※ 導入方法を理解するのが比較的難しい
※ エラーメッセージの CSS 指定が複雑
※ 細かいチェックができる
最後に紹介した exValidation が最も良いと思われますが、仕様を理解するのが比較的難しいと思います。
逆に理解できてしまえば最良なので最初は苦労するかもしれませんが、こちらを使用することをオススメします。